Formulaire complet physique-chimie bac 2026

Toutes les formules à connaître par cœur le jour J. Les formules ne sont pas données sur le sujet.

Mécanique

Cinématique

Position : $\vec{OM}(t)$ Vitesse : $\vec{v}(t) = \dfrac{d\vec{OM}}{dt}$ Accélération : $\vec{a}(t) = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$

MRUA (uniformément accéléré) : $v(t) = v_0 + at \qquad x(t) = x_0 + v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2$

Circulaire uniforme : $a = v^2/r$.

Lois de Newton

PFD : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$

Poids : $\vec{P} = m\vec{g}$ avec $g = 9{,}81$ N/kg.

Frottement fluide : $\vec{f} = -k\vec{v}$ (faible vitesse) ou $-k\vec{v}\|\vec{v}\|$ (haute vitesse).

Énergies

Cinétique : $E_c = \tfrac{1}{2}mv^2$ Potentielle pesanteur : $E_{pp} = mgh$ Potentielle élastique : $E_{pe} = \tfrac{1}{2}k(x - x_0)^2$ Mécanique : $E_m = E_c + E_p$

Théorème énergie cinétique : $\Delta E_c = \sum W(\vec{F})$ Travail force constante : $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$

Oscillateur

Masse-ressort : $T_0 = 2\pi\sqrt{m/k}$ Pendule simple : $T = 2\pi\sqrt{\ell/g}$

Gravitation

$\vec{F}_{1 \to 2} = -G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}\vec{u}_{1 \to 2}$

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}$ N·m²/kg².

Électricité

Loi d'Ohm : $U = RI$

Énergie d'un condensateur : $E = \tfrac{1}{2}C U^2$

Énergie d'une bobine : $E = \tfrac{1}{2}L i^2$

Constante de temps RC : $\tau = RC$

Décharge RC : $u(t) = U_0 e^{-t/\tau}$

Charge RC : $u(t) = E(1 - e^{-t/\tau})$

Pulsation propre RLC : $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$

Ondes

Vitesse / longueur d'onde / fréquence : $v = \lambda f \qquad f = 1/T$

Diffraction : $\theta \approx \lambda / a$

Interfrange (Young) : $i = \lambda D / a$

Effet Doppler (faible vitesse) : $\dfrac{\Delta f}{f} = v / c$

Effet Doppler exact (approche) : $f' = f \cdot \dfrac{c}{c - v}$

Effet Doppler exact (éloignement) : $f' = f \cdot \dfrac{c}{c + v}$

Optique

Loi de Snell-Descartes : $n_1 \sin i_1 = n_2 \sin i_2$

Indice : $n = c / v$

Lentilles minces : $\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}$

Grandissement : $\gamma = \overline{A'B'}/\overline{AB} = \overline{OA'}/\overline{OA}$

Chimie : généralités

Quantité de matière : $n = m/M = N/N_A = V/V_m$ (gaz)

Concentration molaire : $c = n/V$

Concentration massique : $C_m = m/V$

$N_A = 6{,}02 \times 10^{23}$ mol⁻¹ $V_m = 24$ L/mol (25°C, 1 atm)

Acides-bases

pH : $pH = -\log [H_3O^+]$

Concentration : $[H_3O^+] = 10^{-pH}$

Produit ionique de l'eau : $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ à 25°C.

Constante d'acidité : $K_a = \dfrac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]}$ avec $pK_a = -\log K_a$

Équivalence titrage : $C_a V_a = C_b V_b$

Cinétique

Vitesse volumique : $v = -\dfrac{1}{V}\dfrac{dn_R}{dt}$ (pour un réactif)

Loi d'Arrhenius : $k = A e^{-E_a/RT}$

$R = 8{,}314$ J·K⁻¹·mol⁻¹

Spectroscopie

Beer-Lambert : $A = \epsilon \ell c$

• $\ell$ en cm.
• $c$ en mol/L.
• $\epsilon$ en L·mol⁻¹·cm⁻¹.
• $A$ sans dimension.

Énergie en chimie

Énergie d'une liaison : $E_l$ (kJ/mol).

Variation d'énergie d'une réaction : $\Delta E = \sum E_l(\text{liaisons rompues}) - \sum E_l(\text{liaisons formées})$

Pouvoir calorifique : énergie libérée par 1 kg de combustible (J/kg).

Radioactivité

Loi de décroissance : $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

Demi-vie : $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda$

Activité : $A = \lambda N$ (en Bq = becquerel).

Constantes universelles

Conversions utiles

• 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J
• 1 cal = 4,18 J
• 1 atm = 101 325 Pa
• 1 bar = 10⁵ Pa
• 1 L = 10⁻³ m³
• 0°C = 273,15 K
• 1 km/h = 1/3,6 m/s

Python utile pour le bac

Méthode d'Euler

import matplotlib.pyplot as plt
# y' = f(t, y), y(0) = y0
t, y = [0], [y0]
dt = 0.01
for i in range(n):
    t.append(t[-1] + dt)
    y.append(y[-1] + dt * f(t[-1], y[-1]))
plt.plot(t, y)

Régression linéaire

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.array([...])
y = np.array([...])
a, b = np.polyfit(x, y, 1)
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, a*x + b, '-')