Charges variables et fixes, marge sur coût variable et seuil de profitabilité

À retenir

Cadre programme : DCG, programme 2025 (arrêté du 4 août 2025, première session 2027), UE 11 « Contrôle de gestion », partie 2 « Analyser la formation du résultat et des coûts pour aider aux prises de décisions », sous-partie 2.1 « Analyser la formation du résultat ». Le programme précise : on parle plutôt de seuil de profitabilité que de seuil de rentabilité ; les contextes sont variés (production, commerce, services, secteur public, privé, associations).

Pourquoi c'est central à l'examen : le modèle coût-volume-profit est l'outil de calcul le plus fréquent de l'épreuve écrite de 4 h : résultat prévisionnel, seuil de profitabilité, marge de sécurité, effet d'une décision (baisse de prix, hausse de charges fixes, changement de composition des ventes). Il sert aussi de base aux cours suivants (loi normale, levier opérationnel, coûts partiels).

01Les typologies de charges

1.1 Variables ou fixes : le comportement face à l'activité

Type	Définition	Exemples	Comportement
Charge variable (opérationnelle)	Varie avec le niveau d'activité	Matières consommées, énergie des machines, commissions, emballages	Proportionnelle à l'activité (coût variable unitaire constant)
Charge fixe (de structure)	Ne dépend pas de l'activité sur la période et dans l'intervalle considérés	Loyers, amortissements, salaires de la direction, assurances	Montant global constant, coût fixe unitaire décroissant quand l'activité croît
Charge semi-variable	Comporte une part fixe et une part variable	Électricité (abonnement + consommation), téléphone	À décomposer en part fixe et part variable
Charge fixe par palier	Fixe jusqu'à une capacité, puis augmente par paliers	Location d'un second atelier au-delà d'un volume	Fixe dans un intervalle de validité du modèle

Le caractère fixe ou variable dépend de la période (à long terme, toutes les charges deviennent variables) et du domaine de validité (la capacité de production).

Pour séparer la part fixe et la part variable d'une charge semi-variable, on peut comparer deux niveaux d'activité : coût variable unitaire = (charge au niveau haut - charge au niveau bas) / (activité haute - activité basse), puis part fixe = charge - (coût variable unitaire × activité).

1.2 Directes ou indirectes : l'affectation à l'objet de coût

Type	Définition	Exemples
Charge directe	Peut être affectée sans calcul intermédiaire au produit, à l'activité ou au client étudié	Matières d'un produit, heures de main-d'œuvre d'une commande
Charge indirecte	Concerne plusieurs objets de coût : nécessite une répartition	Loyer de l'atelier, énergie commune, direction

Les deux classements sont indépendants : une charge peut être variable et indirecte (énergie commune à plusieurs produits) ou fixe et directe (amortissement d'une machine dédiée à un seul produit).

02Coût, marge, taux et résultat

Notion	Définition
Coût	Ensemble des charges retenues pour un objet de coût (produit, activité, client), à un stade donné
Marge	Différence entre un produit (prix, chiffre d'affaires) et un coût
Résultat	Produits - charges de la période
Taux de marge	Marge rapportée à une base : à préciser selon l'énoncé (chiffre d'affaires ou coût)
Taux de profitabilité	Résultat / chiffre d'affaires

Dans ce cours, le « taux de marge sur coût variable » (noté taux de MCV) est calculé par rapport au chiffre d'affaires.

03Le compte de résultat différentiel

Le résultat est présenté en distinguant les charges variables et les charges fixes :

Ligne	Calcul
Chiffre d'affaires (CA)	Prix × quantités
Charges variables (CV)	Coût variable unitaire × quantités
Marge sur coût variable (MCV)	CA - CV
Charges fixes (CF)	Montant de la période
Résultat	MCV - CF

MCV unitaire = prix de vente unitaire - coût variable unitaire.
Taux de MCV = MCV / CA = MCV unitaire / prix de vente (constant en modèle linéaire).
La MCV est la part du chiffre d'affaires qui reste pour couvrir les charges fixes, puis constituer le résultat.

04Le seuil de profitabilité

4.1 Définition et calcul

Le seuil de profitabilité (ou chiffre d'affaires critique) est le niveau d'activité pour lequel le résultat est nul : la MCV couvre exactement les charges fixes. Le terme « seuil de rentabilité » des anciens ouvrages est remplacé par celui de profitabilité : on ne compare pas à des capitaux, on mesure un équilibre d'exploitation.

	Formule
Seuil en chiffre d'affaires	SP = CF / taux de MCV
Seuil en quantités	Q* = CF / MCV unitaire
Chiffre d'affaires pour un résultat cible R	(CF + R) / taux de MCV
Quantités pour un résultat cible R	(CF + R) / MCV unitaire

4.2 Point mort

Le point mort est la date à laquelle le seuil de profitabilité est atteint, si l'activité est régulière sur l'année :

Point mort (en jours) = SP / CA annuel × 360 (ou ×12 en mois).

Exemple : un seuil égal à 75 % du CA annuel est atteint au bout de 0,75 × 360 = 270 jours, c'est-à-dire à la fin du neuvième mois. Certains ouvrages emploient « point mort » pour le seuil lui-même : se fier à la définition donnée dans l'énoncé.

4.3 Marge de sécurité et indice de sécurité

Indicateur	Formule	Interprétation
Marge de sécurité	CA - SP	Baisse de CA possible avant de passer en perte
Indice de sécurité	(CA - SP) / CA	Même idée en pourcentage du CA : plus il est élevé, plus l'entreprise est à l'abri

4.4 Représentation graphique

En abscisse, le chiffre d'affaires (ou les quantités) ; en ordonnée, les montants. La droite des charges totales (CF + CV) part de l'ordonnée CF, la droite du chiffre d'affaires part de l'origine ; elles se coupent au seuil de profitabilité. À gauche du seuil, la zone est déficitaire ; à droite, bénéficiaire.

05Plusieurs produits

Avec plusieurs produits, les charges fixes sont communes. On calcule le seuil global à partir d'un taux de MCV moyen, qui dépend de la composition des ventes.

Étape	Calcul
1	MCV de chaque produit, puis MCV totale
2	Taux de MCV global = MCV totale / CA total
3	SP global = CF / taux de MCV global
4	Seuil par produit = SP global × part du produit dans le CA, si la composition des ventes reste constante

Si la composition des ventes change, le taux de MCV global change, donc le seuil aussi : vendre plus de produits à faible taux de MCV éloigne le seuil.

06Intérêts et limites du modèle

Intérêts	Limites
Simple, rapide, utile pour simuler une décision (prix, charges fixes, volume)	Linéarité : prix et coût variable unitaire supposés constants, ce qui n'est vrai que dans une zone d'activité
Met en évidence le rôle de la structure de charges	Distinction fixe/variable parfois arbitraire (charges semi-variables)
Permet de fixer un objectif de ventes à atteindre	Composition des ventes supposée constante pour plusieurs produits
Base du calcul des indicateurs de risque (cours 05)	Pas de prise en compte du temps ni des stocks (production = ventes) ; fixe valable pour une période donnée
	Passé et présent : ne prévoit pas les réactions du marché (élasticité) ni de la concurrence

Exemples corrigés

Cas 1 : seuil, marges et décision (SAS Valtec)

Énoncé : la SAS Valtec fabrique des casques audio. Prix de vente 120 € l'unité. Coût variable unitaire : matières 40 €, main-d'œuvre directe 20 €, distribution 12 €. Charges fixes annuelles : 360 000 €. Ventes de l'année : 10 000 casques.

Présenter le compte de résultat différentiel.
Calculer le seuil de profitabilité (en quantités et en chiffre d'affaires), le point mort, la marge et l'indice de sécurité.
Quel chiffre d'affaires faut-il pour un résultat de 180 000 € ?
Une campagne de communication coûterait 60 000 € de charges fixes pour 11 000 casques vendus : est-elle intéressante ?

Corrigé :

1. Compte de résultat différentiel (coût variable unitaire : 40 + 20 + 12 = 72 € ; MCV unitaire : 120 - 72 = 48 € ; taux de MCV : 48 / 120 = 40 %).

Poste	Unitaire	Total (10 000 casques)	% du CA
Chiffre d'affaires	120	1 200 000	100 %
Charges variables	72	720 000	60 %
Marge sur coût variable	48	480 000	40 %
Charges fixes
360 000	30 %
Résultat
120 000	10 %

Taux de profitabilité : 120 000 / 1 200 000 = 10 %.

2. Seuil et indicateurs

Indicateur	Calcul	Résultat
Seuil en quantités	360 000 / 48	7 500 casques
Seuil en chiffre d'affaires	360 000 / 0,40 = 7 500 × 120	900 000 €
Point mort	900 000 / 1 200 000 × 360	270 jours (fin septembre)
Marge de sécurité	1 200 000 - 900 000	300 000 €
Indice de sécurité	300 000 / 1 200 000	25 %

Vérification : au seuil, MCV = 7 500 × 48 = 360 000 = charges fixes.

3. Résultat cible de 180 000 € : CA = (360 000 + 180 000) / 0,40 = 1 350 000 €, soit 11 250 casques (540 000 / 48).

4. Campagne de communication : charges fixes portées à 420 000 €.

	Sans campagne	Avec campagne
Quantités	10 000	11 000
MCV (× 48)	480 000	528 000
Charges fixes	360 000	420 000
Résultat	120 000	108 000
Nouveau seuil	7 500	420 000 / 48 = 8 750

La campagne diminue le résultat de 12 000 € : pour maintenir 120 000 €, il faudrait vendre (420 000 + 120 000) / 48 = 11 250 casques, soit 1 250 casques de plus (+ 12,5 %), alors que la prévision n'en annonce que 1 000.

Écrit au décideur : « La campagne proposée porterait les charges fixes à 420 000 € et le seuil de profitabilité à 8 750 casques. Avec 11 000 casques vendus, le résultat serait de 108 000 €, soit 12 000 € de moins qu'aujourd'hui. Il faudrait vendre 11 250 casques pour égaler le résultat actuel. Ce calcul suppose un prix et des coûts variables constants et ignore les effets de long terme de la notoriété : je recommande de ne pas lancer la campagne en l'état, ou de plafonner son coût à 48 000 €, montant de la MCV supplémentaire que généreraient les 1 000 casques attendus. »

Cas 2 : plusieurs produits et effet de composition des ventes (Ébénisterie Marchand)

Énoncé : l'entreprise commercialise trois lignes. Charges fixes communes : 287 000 €.

	A	B	C
Chiffre d'affaires (€)	600 000	300 000	100 000
Charges variables (€)	360 000	150 000	80 000

Calculer la MCV et le taux de MCV de chaque ligne, puis globalement.
Calculer le seuil global, les seuils par ligne, le résultat et l'indice de sécurité.
L'an prochain, la composition des ventes devrait devenir A 45 %, B 20 %, C 35 % pour un CA total inchangé. Mesurer l'effet.

Corrigé :

1. Marges

	A	B	C	Total
CA	600 000	300 000	100 000	1 000 000
Charges variables	360 000	150 000	80 000	590 000
MCV	240 000	150 000	20 000	410 000
Taux de MCV	40 %	50 %	20 %	41 %
Part du CA	60 %	30 %	10 %	100 %

2. Seuil global : SP = 287 000 / 0,41 = 700 000 €. Seuils par ligne (composition constante) : A 60 % × 700 000 = 420 000 ; B 30 % × 700 000 = 210 000 ; C 10 % × 700 000 = 70 000 (total 700 000). Résultat : 410 000 - 287 000 = 123 000 €. Marge de sécurité : 1 000 000 - 700 000 = 300 000 € ; indice de sécurité : 30 %.

3. Nouvelle composition des ventes (CA 1 000 000 €)

	A (45 %)	B (20 %)	C (35 %)	Total
CA	450 000	200 000	350 000	1 000 000
MCV	180 000 (40 %)	100 000 (50 %)	70 000 (20 %)	350 000

Taux de MCV global : 35 %. Résultat : 350 000 - 287 000 = 63 000 € (contre 123 000 €). Nouveau seuil : 287 000 / 0,35 = 820 000 € ; indice de sécurité : (1 000 000 - 820 000) / 1 000 000 = 18 %.

À chiffre d'affaires identique, le déplacement des ventes vers la ligne C (taux de MCV de 20 %) fait perdre 60 000 € de résultat et réduit fortement la sécurité.

Écrit au décideur : « À chiffre d'affaires constant, le glissement des ventes vers la ligne C réduirait le résultat de moitié (de 123 000 € à 63 000 €) et ferait passer l'indice de sécurité de 30 % à 18 %. Je recommande de ne pas poursuivre la promotion de la ligne C sans en relever le taux de marge (prix ou coûts) et de suivre la composition des ventes chaque mois dans le tableau de bord. »

Vocabulaire essentiel

Terme	Définition
Charge variable	Charge qui évolue avec l'activité
Charge fixe (de structure)	Charge indépendante de l'activité dans un intervalle donné
Charge semi-variable	Charge comprenant une part fixe et une part variable
Charge directe / indirecte	Affectable sans calcul à un objet de coût / à répartir
Marge sur coût variable (MCV)	Chiffre d'affaires moins charges variables
Taux de MCV	MCV / chiffre d'affaires
Seuil de profitabilité	Niveau d'activité pour lequel le résultat est nul (CF / taux de MCV)
Point mort	Date d'atteinte du seuil (SP / CA × 360 jours)
Marge de sécurité	CA - seuil de profitabilité
Indice de sécurité	Marge de sécurité / CA
Taux de profitabilité	Résultat / chiffre d'affaires
Composition des ventes	Part de chaque produit dans les ventes

Points clés à retenir

Les charges se classent selon leur comportement (variables, fixes) et selon leur affectation (directes, indirectes) : deux classements indépendants.
Compte de résultat différentiel : CA - charges variables = MCV ; MCV - charges fixes = résultat.
Le seuil de profitabilité est le niveau d'activité pour lequel le résultat est nul : SP = CF / taux de MCV.
En quantités : Q* = CF / MCV unitaire ; pour un résultat cible, on ajoute le résultat aux charges fixes.
Point mort : SP / CA × 360 jours ; il se lit comme une date dans l'année.
Marge de sécurité = CA - SP ; indice de sécurité = marge de sécurité / CA.
Pour plusieurs produits, on raisonne sur un taux de MCV global et sur une composition des ventes supposée constante.
Le modèle est linéaire, de court terme et suppose prix et coûts variables constants : il faut le rappeler dans toute analyse.
Une décision (campagne, baisse de prix) s'évalue par la variation de MCV comparée à la variation des charges fixes.

Pièges fréquents

Écrire « seuil de rentabilité » : le programme parle de seuil de profitabilité.
Confondre charges variables et charges directes : ce sont deux classements différents.
Oublier de reclasser les charges de distribution variables ou les commissions parmi les charges variables.
Diviser les charges fixes par le taux de marge brute ou par une marge qui n'est pas sur coût variable.
Confondre quantités et chiffre d'affaires : le seuil en quantités se divise par la MCV unitaire, celui en CA par le taux de MCV.
Calculer un seuil par produit sans vérifier la composition des ventes : le seuil par produit n'a de sens qu'à composition constante.
Mélanger taux de profitabilité et taux de MCV : l'un est un rapport de résultat, l'autre de marge.
Oublier les limites : le modèle suppose linéarité et composition des ventes stable ; il ne tient pas compte des paliers de charges fixes.

Q&R pour le tuteur IA

Q : Qu'est-ce que le seuil de profitabilité et comment le calculer ? R : C'est le niveau d'activité pour lequel le résultat est nul. En chiffre d'affaires : charges fixes / taux de marge sur coût variable. En quantités : charges fixes / marge unitaire sur coût variable.

Q : Quelle différence entre point mort et seuil de profitabilité ? R : Le seuil est un niveau d'activité (en euros ou en quantités). Le point mort est la date, dans l'année, où ce seuil est atteint, par exemple 270 jours si le seuil représente 75 % du chiffre d'affaires annuel.

Q : À quoi servent la marge et l'indice de sécurité ? R : Elles mesurent de combien le chiffre d'affaires peut baisser avant de tomber en perte : en euros pour la marge de sécurité, en pourcentage du chiffre d'affaires pour l'indice.

Q : Pourquoi la composition des ventes est-elle importante avec plusieurs produits ? R : Parce que le taux de MCV global est une moyenne pondérée par les parts de chaque produit. Si la composition change, le taux global et donc le seuil changent.

Q : Quelles sont les limites du modèle coût-volume-profit ? R : Il suppose une relation linéaire (prix et coût variable unitaire constants), des charges fixes constantes dans l'intervalle étudié et une composition des ventes stable ; il ignore les stocks, les effets de volume sur les prix et les réactions du marché.

Q : Comment évaluer une décision, par exemple une campagne de publicité ? R : En comparant la MCV supplémentaire attendue (marge unitaire × quantités additionnelles) au surcroît de charges fixes. Si la MCV supplémentaire est inférieure, le résultat baisse.