Coût d'un emprunt bancaire, d'un emprunt obligataire et du crédit-bail
À retenir
Cadre programme : DCG, programme 2025 (arrêté du 4 août 2025, première session 2027), UE 6 « Finance d'entreprise », partie 3 « Optimiser la politique de financement », sous-partie 3.3 « Arbitrer les coûts de financement » (emprunt bancaire avec tableau d'amortissement, emprunt obligataire classique in fine, crédit-bail).
Pourquoi c'est central à l'examen : le sujet demande de construire un tableau d'amortissement, de calculer le coût réel d'une dette (frais compris, après économie d'impôt) et de comparer emprunt et crédit-bail. La conclusion est toujours une recommandation chiffrée au dirigeant.
01L'emprunt bancaire et son tableau d'amortissement
1.1 Les trois modes de remboursement
Un emprunt de capital C, au taux annuel t, sur n ans, avec remboursements en fin d'année, se décrit par un tableau d'amortissement : pour chaque période, capital restant dû en début de période, intérêts, amortissement (remboursement du capital) et annuité (intérêts + amortissement).
| Mode | Intérêts de l'année k | Amortissement | Annuité |
|---|---|---|---|
| In fine | C × t, chaque année | 0 sauf la dernière année : C | C × t, puis C × t + C |
| Annuité constante | Capital restant dû × t | Annuité − intérêts, croissant | a = C × t / [1 − (1 + t)^−n], identique chaque année |
| Amortissement constant | Capital restant dû × t, décroissant | C / n, identique | C / n + intérêts, décroissante |
Règles de contrôle : la somme des amortissements est égale à C ; le capital restant dû après la dernière échéance est nul ; l'annuité constante amortit d'abord peu de capital.
1.2 Comptabilisation et charges
L'emprunt est au compte 164 « Emprunts auprès des établissements de crédit » ; les intérêts sont des charges financières (compte 6611), les intérêts courus à la clôture au compte 1648. Les frais d'émission des emprunts peuvent être comptabilisés en charges dès l'émission ou répartis sur la durée de l'emprunt (article 212-11 du plan comptable général) : dans ce cas, ils sont portés au compte 481 « Frais d'émission des emprunts » et amortis par le compte 6862 (la rubrique des charges à répartir n'existe plus depuis le règlement 2022-06). Ce choix fixe le rythme de l'économie d'impôt : l'énoncé le précise.
02Le coût d'un emprunt
2.1 Coût actuariel brut
Le coût actuariel est le taux qui égalise la somme effectivement reçue (capital moins frais) et la valeur actuelle des décaissements (annuités). C'est un taux de rendement interne du point de vue de l'emprunteur. Sans frais, il est égal au taux nominal.
Équation : Somme reçue nette de frais = Σ annuités × (1 + k)^−p, où k est le coût actuariel.
2.2 Coût après impôt
Les intérêts et les frais sont déductibles du résultat imposable : chaque euro d'intérêts économise 25 % d'impôt sur les sociétés (sauf mention contraire de l'énoncé). Les flux nets du point de vue de l'entreprise sont :
flux net de la période = annuité − économie d'impôt sur les intérêts (− économie sur les frais, la période où ils sont déduits)
Le coût après impôt est le taux qui annule la valeur actuelle de ces flux nets. Sans frais, il est égal à t × (1 − 25 %).
À retenir
L'énoncé précise la période de déduction des frais. Les cas ci-dessous les supposent déductibles l'année où ils sont payés (hypothèse du cas).
03L'emprunt obligataire classique in fine
3.1 Vocabulaire
| Terme | Sens |
|---|---|
| Nominal | Valeur faciale d'un titre, base de calcul du coupon |
| Prix d'émission | Prix payé par le souscripteur |
| Prix de remboursement | Somme versée à l'échéance |
| Prime d'émission | Nominal − prix d'émission (lorsque le titre est émis en dessous du nominal) |
| Prime de remboursement | Prix de remboursement − nominal |
| Coupon | Intérêt annuel = nominal × taux nominal |
| In fine | Remboursement du titre en une seule fois à l'échéance |
Les primes de remboursement sont suivies au compte 169 « Primes de remboursement des emprunts ».
3.2 Les flux
Pour N titres :
- à l'émission : + N × prix d'émission − frais d'émission ;
- chaque année : − N × nominal × taux nominal (coupons) ;
- à l'échéance : − N × prix de remboursement.
Le coût actuariel brut résout : N × prix d'émission − frais = Σ coupons actualisés + N × prix de remboursement actualisé. Le coût est supérieur au taux nominal si le titre est émis sous le nominal ou remboursé au-dessus, ou si des frais sont payés.
3.3 Coût après impôt
L'économie d'impôt porte sur les coupons et sur les charges étalées (différence entre prix de remboursement et prix d'émission, frais d'émission). L'étalement linéaire sur la durée est l'hypothèse usuelle des exercices : l'énoncé précise la méthode retenue.
04Le crédit-bail
4.1 Les flux
L'entreprise verse des redevances pendant la durée du contrat et, si elle lève l'option, le prix d'achat résiduel. Elle reçoit le bien sans décaissement initial.
4.2 Le taux de revient actuariel
Le taux de revient est le taux qui égalise la valeur du bien (qu'il aurait fallu financer) et la valeur actuelle des redevances et du prix résiduel :
Valeur du bien = Σ redevances × (1 + k)^−p + prix résiduel × (1 + k)^−n
On le compare au coût actuariel de l'emprunt qui aurait financé le même bien.
4.3 Comparer emprunt et crédit-bail
La comparaison en taux est insuffisante : les économies d'impôt n'ont pas la même forme.
| Emprunt | Crédit-bail | |
|---|---|---|
| Charges déductibles | Intérêts + dotations aux amortissements du bien | Redevances (en totalité, bien non inscrit à l'actif) |
| Rythme de la déduction | Amortissement sur la durée d'utilisation | Redevances sur la durée du contrat, souvent plus courte |
| Fin de période | Bien détenu, valeur nette comptable éventuelle | Prix d'achat résiduel à décaisser pour obtenir le bien |
Méthode : pour chaque solution, calculer les décaissements nets d'impôt année par année, puis les actualiser au coût de la dette après impôt (t × (1 − 25 %)). On retient la solution dont la valeur actuelle des décaissements est la plus faible, à usage identique du bien.
Hypothèses habituelles : taxe sur la valeur ajoutée récupérable (on raisonne hors taxe), redevances payées en fin d'année, bien conservé dans les deux cas. Les perte et gain d'économie d'impôt sur les amortissements et sur la levée de l'option doivent apparaître explicitement.