Placer les excédents de trésorerie et comprendre la diversification

À retenir

Cadre programme : DCG, programme 2025 (arrêté du 4 août 2025, première session 2027), UE 6 « Finance d'entreprise », partie 4 « Gérer la trésorerie à court terme », sous-partie 4.3 « Optimiser le placement des excédents de trésorerie ».

Pourquoi c'est central à l'examen : le budget de trésorerie (cours 25) peut aussi faire apparaître des excédents. Le sujet demande de comparer les placements proposés par les établissements de crédit selon leur rendement, leur risque et leur liquidité, de mesurer le risque d'une action et d'expliquer l'intérêt de la diversification. La conclusion est un conseil de placement au dirigeant.

01Les excédents de trésorerie : trois objectifs contradictoires

Une trésorerie qui dort sur un compte courant ne rapporte presque rien. Mais un placement doit respecter trois critères :

Critère	Question
Sécurité	Le capital est-il garanti ?
Liquidité	Peut-on récupérer les fonds rapidement, sans perte ?
Rendement	Combien rapporte le placement, net d'impôt ?

Aucun produit ne maximise les trois à la fois : un rendement plus élevé s'accompagne d'une moindre sécurité ou d'une moindre liquidité. La règle de bon sens : on place ce dont on n'aura pas besoin avant une échéance connue (budget de trésorerie, cours 25), pour une durée qui correspond à cette échéance. L'excédent sert d'abord à couvrir les décaissements prévus, puis à rapporter.

À retenir

Le programme se limite aux produits proposés par les établissements de crédit. Les autres placements sont hors programme UE 6.

02Les produits proposés

2.1 Les comptes à terme

L'entreprise dépose une somme pour une durée fixée, rémunérée à un taux fixe (connu dès le départ) ou variable (indexé sur un taux de marché, révisé périodiquement).

Capital garanti par la banque.
Fonds bloqués jusqu'à l'échéance ; une sortie anticipée est possible selon les conditions du contrat, avec une pénalité.
Intérêts calculés : capital × taux × jours / 360.

2.2 Les organismes de placement collectif en valeurs mobilières (OPCVM)

Un OPCVM (société d'investissement à capital variable ou fonds commun de placement) regroupe l'épargne de plusieurs souscripteurs et l'investit dans un portefeuille de titres. Le souscripteur détient des parts ou des actions dont la valeur, la valeur liquidative, varie selon le marché.

Les OPCVM monétaires investissent dans des titres de court terme et sont peu volatils, mais le capital n'est pas garanti.
Les OPCVM investis en obligations ou en actions offrent un rendement attendu supérieur, mais avec un risque de perte.
Avantage : la diversification est assurée par la gestion collective ; les parts se revendent généralement rapidement.

2.3 Les titres négociables à court terme (NEU CP)

Titres de créance émis par des entreprises, des établissements de crédit ou des collectivités, d'une durée d'au plus un an, dans le cadre de programmes enregistrés auprès de la Banque de France. L'investisseur prête à l'émetteur pour la durée du titre : le rendement dépend de la qualité de l'émetteur, et le titre est négociable (revente possible avant l'échéance).

2.4 Les bons du Trésor

Les bons du Trésor à taux fixe et à intérêts précomptés (BTF) sont émis par l'État, par l'intermédiaire de l'Agence France Trésor, pour une durée d'au plus un an. L'investisseur paie le titre moins cher que sa valeur de remboursement ; la différence constitue l'intérêt, perçu en une fois à l'échéance. Le risque de défaut est celui de l'État : très faible. Les titres sont négociables.

Pour un exercice, l'énoncé donne le rendement t d'un bon de n jours : prix = nominal / (1 + t × n / 360), et le rendement annuel s'écrit (nominal − prix) / prix × 360 / n.

2.5 Comparer les produits

Produit	Capital	Liquidité	Rendement	Risque principal
Compte à terme à taux fixe	Garanti	Bloqué jusqu'au terme	Connu à l'avance	Immobilisation, taux de marché plus élevé ensuite
Compte à terme à taux variable	Garanti	Bloqué jusqu'au terme	Révisable, incertain	Baisse des taux
OPCVM monétaire	Non garanti	Bonne	Faible, variable	Variation de la valeur liquidative
OPCVM obligataire ou actions	Non garanti	Bonne	Plus élevé en moyenne	Perte en capital
NEU CP	Dépend de l'émetteur	Négociable	Selon l'émetteur	Risque de défaut de l'émetteur
Bon du Trésor	Remboursé par l'État	Négociable	Faible	Très faible

03Le rendement net d'un placement

Les produits financiers d'une entreprise sont soumis à l'impôt sur les sociétés. Le rendement net est le rendement brut multiplié par (1 − 25 %) sauf mention contraire de l'énoncé.

Intérêts = capital × taux × jours / 360 ; intérêts nets d'impôt = intérêts × 0,75.

04Mesurer le risque d'une action

Le rendement d'une action n'est pas connu à l'avance. On le décrit par une distribution de probabilité : plusieurs états de l'économie, chacun avec une probabilité pi et un rendement Ri.

Mesure	Formule	Lecture
Espérance de rendement	E(R) = Σ pi × Ri	Rendement moyen attendu
Variance	V(R) = Σ pi × [Ri − E(R)]²	Dispersion autour de la moyenne
Écart-type	σ = racine carrée de V(R)	Mesure du risque : plus σ est élevé, plus les rendements s'écartent de la moyenne

Pour comparer deux actions : à écart-type égal, on préfère celle qui a l'espérance la plus élevée ; à espérance égale, celle qui a l'écart-type le plus faible. On peut aussi comparer les rapports σ / E(R) (risque par unité de rendement attendu).

À retenir

Hors programme UE 6 : le calcul du risque d'un portefeuille de titres (covariance, corrélation). L'étude se limite à l'espérance et à l'écart-type d'une action.

05Risque de marché, risque diversifiable et diversification

	Risque diversifiable (ou spécifique)	Risque de marché (ou systématique)
Origine	Événements propres à une entreprise : grève, procès, perte d'un client, erreur de gestion	Facteurs communs à l'ensemble du marché : conjoncture, taux, crise financière
Peut-on le réduire en détenant plusieurs titres ?	Oui : les événements favorables d'une entreprise compensent les défavorables d'une autre	Non : il touche tous les titres
Rémunéré par le marché ?	Non	Oui : c'est la prime de risque du MEDAF (cours 20), mesurée par le bêta

La diversification consiste à répartir un placement sur plusieurs titres dont les rendements ne varient pas tous dans le même sens : elle réduit le risque diversifiable sans réduire proportionnellement le rendement attendu. Elle ne supprime pas le risque de marché.

Exemples corrigés

Cas 1 : placer 300 000 € pendant 6 mois

La société Orchidée dispose d'un excédent de 300 000 € dont elle n'aura pas besoin avant six mois (180 jours). Son budget de trésorerie n'annonce pas de déficit avant. IS : 25 %. Quatre produits sont proposés par sa banque :

compte à terme à 6 mois, taux fixe de 2,40 % ;
compte à terme à 6 mois, taux variable, dont le taux moyen attendu est de 2,20 % ;
bon du Trésor à 6 mois, rendement de 2,10 % ;
OPCVM monétaire, rendement attendu de 2,0 % l'an, avec trois scénarios possibles : 1,5 %, 2,0 % et 2,5 %.

(Année de 360 jours ; intérêts sur 180 jours.)

Produit	Calcul des intérêts bruts	Brut	Net d'IS (× 0,75)	Garanti ?
Compte à terme fixe	300 000 × 2,40 % × 180 / 360	3 600,00	2 700,00	Oui
Compte à terme variable	300 000 × 2,20 % × 180 / 360	3 300,00	2 475,00	Capital oui, taux non
Bon du Trésor	300 000 × (1 + 2,10 % × 180 / 360) − 300 000 = 303 150 − 300 000	3 150,00	2 362,50	Remboursement par l'État
OPCVM monétaire (scénario central)	300 000 × 2,0 % × 180 / 360	3 000,00	2 250,00	Non
OPCVM monétaire (scénario bas, 1,5 %)	300 000 × 1,5 % × 180 / 360	2 250,00	1 687,50	Non
OPCVM monétaire (scénario haut, 2,5 %)	300 000 × 2,5 % × 180 / 360	3 750,00	2 812,50	Non

Les 300 000 € achètent des bons d'une valeur de remboursement de 303 150 € dans 6 mois (prix = 303 150 / (1 + 2,10 % × 180 / 360) = 300 000 €) : rendement annuel = (303 150 − 300 000) / 300 000 × 360 / 180 = 2,10 %.

Écrit au dirigeant : « Le compte à terme à taux fixe rapporte le plus (3 600 € bruts, 2 700 € nets) avec un capital garanti et un taux connu d'avance : c'est la meilleure solution pour des fonds dont vous êtes sûr de ne pas avoir besoin avant six mois. Son défaut est le blocage des fonds. Je recommande de ne pas placer la totalité : 200 000 € sur le compte à terme fixe (2 400 € bruts) et 100 000 € dans un OPCVM monétaire (1 000 € bruts au scénario central), disponibles en cas d'imprévu, soit 3 400 € bruts et 2 550 € nets au total, 200 € de moins que le tout à terme fixe, en contrepartie de liquidité. Le bon du Trésor est plus sûr mais moins rémunérateur : à réserver si vous craignez un défaut bancaire. »

Cas 2 : mesurer et comparer le risque de deux actions

On étudie deux actions A et B selon trois situations de marché.

Situation	Probabilité	Rendement de A	Rendement de B
Récession	0,3	− 10 %	0 %
Croissance normale	0,5	+ 6 %	+ 5 %
Forte croissance	0,2	+ 20 %	+ 9 %

Espérance de rendement

E(A) = 0,3 × (− 10) + 0,5 × 6 + 0,2 × 20 = − 3 + 3 + 4 = 4,00 %
E(B) = 0,3 × 0 + 0,5 × 5 + 0,2 × 9 = 0 + 2,5 + 1,8 = 4,30 %

Variance et écart-type

Situation	pi	Ri − E(A)	pi × (Ri − E(A))²	Ri − E(B)	pi × (Ri − E(B))²
Récession	0,3	− 14	58,80	− 4,3	5,547
Normale	0,5	+ 2	2,00	+ 0,7	0,245
Forte	0,2	+ 16	51,20	+ 4,7	4,418
Variance
	112,00		10,210

σ(A) = racine de 112 = 10,58 %
σ(B) = racine de 10,21 = 3,20 %

	E(R)	σ	σ / E(R)
Action A	4,00 %	10,58 %	2,65
Action B	4,30 %	3,20 %	0,74

Écrit au dirigeant : « L'action B est préférable : elle a une espérance de rendement plus élevée (4,30 % contre 4,00 %) et un risque plus de trois fois plus faible (3,20 % contre 10,58 %). En situation de récession, A perd 10 % quand B reste stable. L'action A n'est justifiée que par la perspective d'une forte croissance (+ 20 %) qui n'a que 20 % de chances de se réaliser. Pour un excédent de trésorerie à horizon de quelques mois, aucune de ces deux actions n'est un placement adapté : le calcul sert ici à mesurer le risque, avant de l'accepter ou non. »

Cas 3 : comprendre l'intérêt de la diversification

Une entreprise placerait 100 000 € sur un seul titre, ou 50 000 € sur chacun de deux titres S (exploitant de stations de ski) et T (fabricant de climatiseurs). Rendements selon la météo de l'année :

Situation	Probabilité	Rendement de S	Rendement de T	Rendement de 50 % S + 50 % T
Hiver froid	0,5	+ 18 %	− 6 %	0,5 × 18 + 0,5 × (− 6) = + 6 %
Été chaud	0,5	− 8 %	+ 16 %	0,5 × (− 8) + 0,5 × 16 = + 4 %

E(S) = 0,5 × 18 + 0,5 × (− 8) = 5 % ; E(T) = 0,5 × (− 6) + 0,5 × 16 = 5 % ; l'espérance du placement réparti est aussi de 5 %.
Écart entre le meilleur et le pire scénario : titre S seul : 26 points (de − 8 % à + 18 %) ; titre T seul : 22 points (de − 6 % à + 16 %) ; placement réparti : 2 points (de + 4 % à + 6 %).

Le rendement attendu est inchangé, mais les résultats varient beaucoup moins. C'est la réduction du risque diversifiable : le risque propre à la météo de chaque activité se compense.

À retenir

Hors programme : on ne calcule pas l'écart-type du portefeuille ; l'exemple illustre seulement le principe.

Écrit au dirigeant : « En répartissant le même montant sur deux titres dont les résultats évoluent en sens inverse, vous gardez le rendement attendu (5 %) et vous réduisez fortement l'écart entre un bon et un mauvais scénario (2 points au lieu de plus de 20). Cette protection porte sur les risques propres à chaque activité. Elle ne vous protège pas d'un risque de marché, comme un krach, qui toucherait les deux titres à la fois. La règle à retenir pour vos excédents : ne jamais concentrer la totalité sur un seul émetteur. »

Vocabulaire essentiel

Terme	Définition
Compte à terme	Dépôt bloqué pour une durée fixée, à taux fixe ou variable
OPCVM	Organisme de placement collectif en valeurs mobilières (société d'investissement à capital variable, fonds commun de placement)
Valeur liquidative	Valeur d'une part d'OPCVM, qui varie avec le marché
NEU CP	Titre négociable à court terme (durée d'au plus un an)
Bon du Trésor	Titre de court terme émis par l'État, à intérêts précomptés
Espérance de rendement	Moyenne des rendements pondérée par les probabilités
Écart-type	Mesure de la dispersion des rendements, donc du risque
Risque de marché	Risque commun à tous les titres, non diversifiable
Risque diversifiable	Risque propre à une entreprise, réduit par la diversification
Diversification	Répartition d'un placement sur plusieurs titres

Points clés à retenir

Un placement arbitre sécurité, liquidité, rendement : aucun produit ne maximise les trois.
Le programme se limite aux produits des établissements de crédit : comptes à terme, OPCVM, NEU CP, bons du Trésor.
Le compte à terme garantit le capital mais bloque les fonds ; l'OPCVM est liquide mais sans garantie du capital.
Intérêts = capital × taux × jours / 360 ; le rendement net est le rendement brut diminué de l'IS (× 0,75).
Un bon du Trésor est acheté sous sa valeur de remboursement : la différence est l'intérêt.
E(R) = Σ pi × Ri ; σ = racine de Σ pi × [Ri − E(R)]². L'écart-type mesure le risque.
On compare des actions par l'espérance et l'écart-type : à rendement égal, le risque le plus faible.
La diversification réduit le risque diversifiable, non le risque de marché.
Le calcul du risque d'un portefeuille est hors programme UE 6.

Pièges fréquents

Comparer des rendements bruts sans passer au net d'impôt.
Oublier que le capital d'un OPCVM n'est pas garanti, même monétaire.
Confondre rendement et risque : un rendement attendu élevé s'accompagne d'un écart-type élevé.
Oublier d'élever au carré les écarts avant de les pondérer dans la variance, ou de prendre la racine carrée pour l'écart-type.
Calculer les intérêts d'un bon du Trésor sur le prix de remboursement et non sur le prix d'achat pour le rendement.
Croire que la diversification supprime tout risque : le risque de marché demeure.
Placer à long terme des fonds dont on aura besoin dans quelques semaines.
Étudier des placements hors programme (actions détenues en direct, immobilier, produits non proposés par les établissements de crédit).

Q&R pour le tuteur IA

Q : Quels sont les produits de placement du programme UE 6 ? R : Ceux qui sont proposés par les établissements de crédit : comptes à terme à taux fixe ou variable, OPCVM, NEU CP et bons du Trésor.

Q : Pourquoi un OPCVM monétaire n'est-il pas sans risque ? R : Parce que sa valeur liquidative varie : le capital n'est pas garanti. Les variations sont faibles, mais une perte est possible, ce qui le distingue du compte à terme.

Q : Comment calcule-t-on l'espérance et l'écart-type du rendement d'une action ? R : E(R) = Σ pi × Ri : on pondère chaque rendement par sa probabilité. L'écart-type est la racine carrée de la variance Σ pi × [Ri − E(R)]². Plus il est élevé, plus le rendement est incertain.

Q : Quelle est la différence entre risque de marché et risque diversifiable ? R : Le risque diversifiable est propre à une entreprise et se réduit en détenant plusieurs titres. Le risque de marché affecte tous les titres (conjoncture, taux) : on ne peut pas l'éliminer par la diversification, et le marché le rémunère par une prime.

Q : Un compte à terme à 2,40 % pendant 180 jours sur 300 000 € rapporte combien après impôt à 25 % ? R : Intérêts bruts : 300 000 × 2,40 % × 180 / 360 = 3 600 €. Net d'impôt : 3 600 × 0,75 = 2 700 €.

Q : Quel placement recommander pour un excédent dont on n'aura pas besoin avant six mois ? R : Le compte à terme à taux fixe, qui offre un capital garanti et un taux connu, pour la part dont on est certain de ne pas avoir besoin, en gardant le reste dans un produit liquide (OPCVM monétaire) pour faire face aux imprévus.